Stefano Nepa muove i suoi primi passi su una minimoto a 8 anni, supportato dal papà Sandro, ex-pilota di motocross con oltre 20 anni di carriera e dal team di famiglia Nepa Racing Team.
Dopo l’esperienza in minimoto fino al 2013, nel 2014 partecipa al Campionato Italiano Premoto3 CIV ottenendo il titolo di campione italiano. Lo stesso anno entra nel Progetto “Talenti Azzurri”.
Nel 2018, dopo i crescenti risultati di inizio stagione al CIV e al CEV, in Giugno viene promosso in pianta stabile nel Campionato del Mondo Moto3 GP in sella alla KTM del Team francese CIP GREENPOWER.
Nel 2019 è tornato al campionato del mondo Junior Moto3™ con il team Reale Avintia Junior. Nel 2020 ritorna al mondiale come titolare e con il Team Aspar, dividendo il box col futuro campione del mondo Albert Arenas. Passato alla squadra BOE Motorsports, nel 2021 si è confermato costantemente nella zona punti. È poi salito sulla KTM del team MTA, con il quale ha vissuto un 2022 fatto di cinque top ten e un infortunio in Malesia.
Nel 2025 inizierà la nuova avventura nel team Sic58 Squadra Corse.